Question

5、如图，AB∥CD，试说明∠B、 ∠D 、∠BED之间的大小关系。

Answer 1

解：将BE与CD的交点设为F
∵AB∥CD
∴∠BFD＝∠B
∵∠BFD＝∠D+∠BED
∴∠B＝∠D+∠BED

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追问

为什么∠BFD＝∠D+∠BED

追答

∠BFD是三角形DEF的外角，这里用到了三角形外角等于不相邻两内角和这个定理。

Answer 2

解：过B直线BF∥DE交CD于F。
则∠BFD=∠D ∠FBE=∠E
∴AB∥CD
∴∠ABF=∠BFD=∠D
∵∠ABE=∠ABF+∠FBE
∴∠ABD=∠D+∠E

追问

为什么∠BFD＝∠D+∠BED

追答

∠BFD＝∠D+∠BED------------三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

还有多种方法

Answer 3

设CD 与BE 相交点为F
因为AB∥CD
所以∠B=∠CFE
又因为 ∠CFE是三角形FDE的外角
所以 ∠CFE==∠D+=∠BED
即=∠CFE=∠B+∠D

Answer 4

这是空间立体的吧？