Question

求下列各题的极限。很急的，谢谢了！！

Answer 1

具体解答见图片，点击放大：

Answer 2

1. 2x换成x，相当于lim sqrt((1+1/x)^x) = sqrt(e)，就是根号e。

2. 分子分母都提取x-3，就是 (x*x+3*x+9)/(x^2+x+1)=(9+9+9)/(9+3+1)=27/13。

3. 用洛必达法则，相当于-sinx/(-2)=1/2。

追问

第二题看不懂··

追答

你也可以用洛必达法则解，结果是一样的。我是直接从分子分母提取了x-3的因子。

追问

嗯，我看懂了

Answer 3

1. [x→∞]lim(1+1/2x)^[2x*(1/2)]
=[x→∞]lim[(1+1/2x)^(2x)]^(1/2)
=e^(1/2)

2. [x→3]lim[(x^3-27)/(x^3-2x^2-2x-3)]
=[x→3]lim[(3x^2)/(3x^2-4x-2)] (洛必达法则)
=27/(27-12-2)
=27/13

3. [x→π/2]lim[cosx/(π-2x)]
=[x→π/2]lim[-sinx/(-2)] (洛必达法则)
=1/2

Answer 4

lim(1+1/2x)^2x*1/2=e^1/2
lim 3x^2/3x^2-4^x-2=27/13
lim sinx/2=1/2
有什么不懂得再追问哦