Question

鸡兔同笼怎么做

Answer 1

关于“鸡兔同笼怎么做”如下：

我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道著名的“鸡兔同笼”问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？"意思就是：笼子里有若于只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有多少只？

解法一：抬腿法

这是古人解题的方法，也就是《孙子算经》中采用的方法。

1、抬腿，即鸡“金鸡独立”，兔两个后腿着地，前腿抬起，腿的数量就为原来数量的一半。94÷2=47只脚。

2、现在鸡有一只脚，兔有两只脚。笼子里只要有一只兔子，脚数就比头数多1。

3、那么脚数与头数的差47－35=12就是兔子的只数。

4、最后用头数减去兔的只数35－12=23就得出鸡的只数。

所以，我们可以总结出这样的公式：兔子的只数=总腿数2总只数。

解法三：假设法

假设法是鸡兔同笼类问题最常用的方法之一。

1、假设这35个头都是兔子，那么腿数就应该是35×4=140，就比94还多，那么是哪里多的呢?当然是我们把两条腿的鸡看成了四条腿的兔子了。

2、我们都知道一只兔子比一只鸡多2条腿，多2条腿就有1只鸡，那么多的腿数当中有多少个2就有多少只鸡。我们可以列式为：鸡的只数=(35×4－94)（4－2)。

总结公式为：鸡的只数=(兔的脚数X总只数一总腿数)(兔的腿数一鸡的腿数)。

3、当然我们也可以把这35个头都看成鸡的，那么腿数应该是35×2=70，就比94还少，因为我们把4条腿的兔子看成了2条腿的鸡，那么每少两条腿就有1只兔子。所以我们可以这样列式：兔的只数=(94－35×2)(4-2)。

总结公式为：兔的只数=(总脚数一鸡的脚数总只数)(兔的脚数一鸡的脚数)。