求下列矩阵的特征值及特征向量
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|A-λE|=
1-λ -1
2 4-λ
=(1-λ)(4-λ)+2
=λ^2-5λ+6
=(λ-2)(λ-3).
所以A的特征值为 2,3
(A-2E)X=0的基础解系为 (1,-1)^T
A的属于特征值2的全部特征向量为 k1(1,-1)^T, k1为非零常数
(A-3E)X=0的基础解系为 (1,-2)^T
A的属于特征值3的全部特征向量为 k2(1,-2)^T, k2为非零常数
1-λ -1
2 4-λ
=(1-λ)(4-λ)+2
=λ^2-5λ+6
=(λ-2)(λ-3).
所以A的特征值为 2,3
(A-2E)X=0的基础解系为 (1,-1)^T
A的属于特征值2的全部特征向量为 k1(1,-1)^T, k1为非零常数
(A-3E)X=0的基础解系为 (1,-2)^T
A的属于特征值3的全部特征向量为 k2(1,-2)^T, k2为非零常数
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