Question

信号与系统卷积问题

x(t)*x(-t)=?

到底是∫x(τ)x(τ-t)dτ还是∫x(τ)x(τ+t)dτ？？？ 求好心人解答

Answer 1

卷积的物理意义是将输入信号用时移加权的单位冲激信号和（积分）表示，然后输出就是各个冲激信号作用系统后再求和，而时移量u（f(t-u)），再对u积分，就产生了反转，公式里面试T-t

希望对你有帮助！

追问

首先非常感谢你的解答

然后我觉得应该是∫x(τ)x[t-(-τ)]dτ吧

因为这里τ是变量 t是定值. x(t)表示为∫x(τ)δ(t-τ)dτ
对于δ(t-τ)， τ是变量， 在x(-t)的响应应是x[t-(-τ)] ，-τ 即变量

我觉得应该是这样. 你呢？

追答

也可以这么理解，x(t)*h(-t)就是x(t)与h(t)反转后的信号h(-t)相卷积。根据信号的反转关系，可以推得x(t)*h(-t)=∫x(m)h(-t+m)dm，x(-t)*h(-t)=∫x(-m)h(-t+m)dm，x(-t)*h(t)=∫x(-m)h(t-m)dm。
所以，x(t)*x(-t)=∫x(τ)x[T-t]dτ，现在懂了吗，不懂可以多看看基础理论，加油！