Question

1+2-3+4+5-6+7+8-9....100得多少

Answer 1

（先简单介绍下这个式子的特点）通过观察可以看出：每两项的和组成的数列是3、9、15....195（即以6为公差的等差数列）；然后看被减的数：3、6、9......99（即以3为公差的等差数列），所以问题简单化为两个等差数列各项相减，结果仍为等差数列，即以3为公差，首相为0（3-3），尾相为96（195-99），项数仍为33，最后在加一个没用的100，结果最后为1684,。希望解题过程能够在以后帮助你解决类似的问题。
纯手打，望采纳，谢谢！
原式=3-3+9-6+15-9+......+195-99+100
=0+3+6+......+96+100
=33*（0+96）/2+100
=1684

Answer 2

原式=1+2+3+4+5+……+100-6*（1+2+3+4+……+33）
=（1+100）*100/2 – 6*（1+2+3+……+33）
=1684

追问

没看明白

追答

1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+97+98-99+100
=（1+2+4+5+……+97+98+100）-（3+6+……+99)（加法交换、结合律）
=（1+2+3+4+5+……+100）-（3+6+……+99）-（3+6+……+99）
（这步是添项3+6+……+99，再把多添的减去）
=（1+2+3+4+5+……+100）-2（3+6+……+99）（把后两个相同项合并）
=（1+2+3+4+5+……+100）-2*3（1+2+3+4+……+33）（后面提公因式）
=（1+100）*100/2 – 6*（1+2+3+……+33）（前面利用求和公式）
=5050-6*（1+33）*33/2 （后面利用求和公式）
=5050-3366
=1684

Answer 3

1+2-3=0
4+5-6=3
7+8-9=6
每3个数的计算出来的结果成0、3、6……的等差数列，首项=0，公差=3
100/3=33……1
所以上式=33*（3*32）/2+100=1684

Answer 4

原式=（1+。。。-99)+100=(3+6+...+96)+100=(0+96)(99/3)/2+100=1584+100=1684

Answer 5

原式=1+2+3+。。。。+100-3*（1+2+3+。。。+33）*2
=（1+100）*100/2 – 6*（1+2+3+……+33）
=1684