Question

写出下列命题的否定及否命题 并判断真假

1.若a>b,则a^2>b^2
2.有些质数是奇数

Answer 1

1.若a>b,则a^2>b^2,这是全称命题，假命题
否定为特称命题：存在a>b，使得a^2≤b^2，真命题。
否命题 ，若a≤b，则a^2≤b^2，假命题
2有些质数是奇数，这是特称命题，真命题
否定为全称命题：所有的质数，都不是奇数。假命题
否命题 有些不是质数，也不是奇数，
不懂请问，谢谢采纳。

追问

第二题的否命题 能解释一下吗
谢谢

追答

2.有些质数是奇数
改为 有一些数是质数，这些数是奇数
其否命题，有一些数不是质数，这些数不是奇数，真命题

Answer 2

命题的否定:就是对这个命题的结论进行否认。（命题的否定与原命题真假性相反）
命题的否命题:就是对这个命题的条件和结论进行否认。（否命题与原命题的真假性没有必然联系.
1]命题的否定:若a>b,则a^2≤ b^2 (假)
命题的否命题:若a≤ b,则a^2≤ b^2(真)

2]命题的否定:.有些质数不是奇数（真）

命题的否命题:所有的质数不是奇数（真） 如 2