Question

您好，我想请教您一道数学题，求解题的思路与过程。感谢~具体内容见内。

已知关于x的二次三项式ax² + bx +c=1,当x取1,3,6,8时，某同学算得这个二次三项式的值分别为1,5,25,50.经检验，只有一个结果是错误的，这个错误的结果是 （ ？ ）
A、当x=1时，ax²+bx+c=1
B、当x=3时，ax²+bx+c=5
C、当x=6时，ax²+bx+c=25
D、当x=8时，ax²+bx+c=50.

请问结果应为A还是B还是C还是D？
　　　　　　　　　　　　　求解答过程、
　　　　　　　　　　　　　　　　　
谢谢～快快～

Answer 1

选C
解：把x的值分别代入二次三项式ax2+bx+c得，a+b+c=1①，9a+3b+c=5②，36a+6b+c=25③，64a+8b+c=50④，
④-③得：28a+2b=25，
∵a和b都是整数，
∴28a+2b只能是偶数，
故③和④中有一个错误；
③-①得：35a+5b=24，
∵a和b都是整数，
∴35a+5b只能是5的倍数，
故③和①中有一个错误；
综上，故③是错误的，
故答案为25．

Answer 2

C不对
列方程组解出，a=1,b=-2,c=2.代入只有C式不符合。

Answer 3

不在同一直线上的任意3个点，可以决定一条抛物线，
从上述4个选择中，任选3个都可以解出一套有关a,b,c的解答，同时不吻合于未选的式子。
所以上述任何一答案都有可能是错的，本题是错题

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还有什么问题？

Answer 4

C