Question

问一道初中数学题！

已知X为正数 求【根号（X的平方＋4）】＋【根号（（8－X）的平方＋16）】的最小值
急！！！！！！！！
那X能求出来吗

Answer 1

用图像法长为8的线段，两端点分别有长为2与4的垂线
设其上一点到2那端的距离为x
则【根号（X的平方＋4）】＋【根号（（8－X）的平方＋16）】刚好为两垂线顶点的距离和
最小为8方+6方再开根号
最小值是10

Answer 2

题目原意等价于一动点（x，0）到定点A(0,2) B(2根号2，4）距离之和最小值的问题
取A关于x轴对称的点A飘，连接A飘B和x轴交点就是x的值

易求得x=2根号2/3，此刻
【根号（X的平方＋4）】＋【根号（（8－X）的平方＋16）】的最小值 =4根号2

Answer 3

图像法做长为8的线段，两端点分别做为2与4的垂线
设其上一点到2那端的距离为x ,做其中一条垂线关于线段的镜象,连接另一垂线的端点与镜象垂线的端点,与直线交与一点,这点就是【根号（X的平方＋4）】＋【根号（（8－X）的平方＋16）】取的最小直的X.
最小直可以可以用解勾股定律求的.为10

Answer 4

由题可知X取最小值时，也就是X无限接近零时，式子有最小值
= 2＋（8×8＋16）^0.5
= 2+80^0.5

Answer 5

回答者：liuzhigangak47 - 魔法师 四级 4-9 22:27 是对的