已知：如图，AB=CD，线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线相交于点E求证：∠ABE=∠CDE
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解：∵连结AE和CE。AC、BD的垂直平分线交于E
∴ 在△ABE与△CDE中， AB=CD, AE=CE, BE=DE
∴△ABE≌△CDE
∴∠ABE=∠CDE
∴ 在△ABE与△CDE中， AB=CD, AE=CE, BE=DE
∴△ABE≌△CDE
∴∠ABE=∠CDE
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连结AE和CE。
∵AC、BD的垂直平分线交于E
∴AE=CE，DE=BE
在△ABE与△CDE中，
AB=CD,
AE=CE,
BE=DE,
∴△ABE≌△CDE（SSS)
∴∠ABE=∠CDE
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