Question

Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,以C为圆心,r为半径画圆，若圆C与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围

要过程！！！谢谢

Answer 1

解:
过C过AB垂线交AB于D点
由图易知
解得，AB=10，AD=2.4
1.若r小于CD，此时○C与AB无交点
2.若r等于CD，此时○C于AB有一交点
3.若r大于CD且小于等于AC，此时○C于AB有两交点
4.若r大于AC小于等于CB，此时○CAB有一交点
5.若r大于CB，此时○C于AB无交点
宗上所诉，r的范围为r等于2.4即6小于r小于等于8

Answer 2

Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm，AB＝√6²+8²=10,
以C为圆心,r为半径画圆，若圆C与斜边AB只有一个公共点,圆C与AB相切，r为斜边AB上的高AD
6²＝r²＋BD²，8²=r²＋（10－AD）
r＝24／5＝4.8cm

Answer 3

分情况讨论
1、圆C与AB相切时只有一个交点
则半径为AB边上的高，所以半径r=AC×BC÷AB=6×8÷10=4.8
2、半径大于AC的长小于BC的长时也只有一个交点
则6＜r＜8

所以r=4.8或6＜r＜8

Answer 4

圆C与斜边AB只有一个公共点，即园与AB相切，R=点c到AB的距离。
所以，R=BCsin∠B