Question

管理经济学问题 成本函数

下面有两个成本函数，请指出哪个函数是短期成本函数，哪个是长期的，并解释为什么？
（1）TC=120+0.5Q+0.002Q^2
(2) TC=120Q+0.5Q^2+0.002Q^3

Answer 1

1. TC'=0.5+0.004Q
TC''=0.004 成本的二阶导数是常数，说明变动成本的变化是不变的， 因此是短期成本函数。
2. TC‘=120+Q+0.006Q^2 TC''=1+0.012Q 成本的二阶导数是产量的函数， 说明固定成本和变动成本都会变化，因此是长期成本函数。

Answer 2

第一个是短期成本函数，因为短期成本函数：指反映在企业诸种投入要素中至少有一种要素的投入量固定不变的条件下产量与成本之间关系的数学函数。第一个函数的120即为固定不变的产量.
第二个为长期成本函数，因为长期成本函数：指反映在企业诸种投入要素的投入量都是可变的条件下产量与可能的最低成本之间关系的数学函数.