Question

如图平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AD≠CD,过O作OM⊥AC交AD于M

1，求证OA=OC
2，△CDM的周长为a,求平行四边形周长

Answer 1

解：（1）∵ABCD是平行四边形，
∴OA=OC （平行四边形对角线互相平分）
（2）∵OM⊥AC，
∴AM=MC．
∴△CDM的周长=AD+CD=a，
∴平行四边形ABCD的周长是2a．

望采纳，若不懂，请追问。

追问

2的步骤可以详细点吗？

追答

解：（1）∵ABCD是平行四边形，
∴OA=OC （平行四边形对角线互相平分）
（2）∵OM⊥AC，且O是AC的中点
∴OM是AC的垂直平分线，且M在OM上
∴AM=MC．
∴△CDM的周长=CD+DM+MC=CD+DM+AM=CD+AD=a，
∴平行四边形ABCD的周长是2a．

望采纳，若不懂，请追问。