如何证明级数收敛?

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wigiq
2023-06-28 · TA获得超过629个赞
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级数收敛具有一下性质 :

2、级数收敛的性质

(1)必要条件:级数收敛,通项趋于0.

(2) 线性运算性质:两级数收敛,则有

(3) 级数的项乘以非零常数敛散性不变.

(4) 增加或减少级数中的有限项不改变原级数的敛散性,即级数的敛散性性与前有限项无关,但收敛级数的和会有影响.

(5) 级数收敛,则在不改变级数项前后位置的条件下,任意结合级数的有限项得到新级数,则新级数也收敛,且和不变.即收敛的级数顺序加括号后仍然收敛,且和不变.但一般来讲,收敛级数可能不满足交换律

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