在直角坐标系xoy中，点M(2,1/2),点F为抛物线C:y=mx2(m＞0)的焦点
在直角坐标系xoy中，点M(2,1/2),点F为抛物线C:y=mx2(m＞0)的焦点，线段MF恰被抛物线C平分（1）求m的值...
在直角坐标系xoy中，点M(2,1/2),点F为抛物线C:y=mx2(m＞0)的焦点，线段MF恰被抛物线C平分
（1）求m的值 展开
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抛物线可化为：x^2=1/m*y
设FM中点为N
∴N(1，1/8m-1/4)
3/8m-1/4=根号下[1+(1/8m+1/4)^2]
解得m=1/4
设FM中点为N
∴N(1，1/8m-1/4)
3/8m-1/4=根号下[1+(1/8m+1/4)^2]
解得m=1/4
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解：（Ⅰ）焦点F的坐标为(0，1 / 4m )，线段MF的中点N(1，1 /8m -1 /4 )在抛物线上，
∴1 / 8m -1 / 4 =m，∴8m2+2m-1=0，∴m=1 / 4 （m=-1 / 2 舍）．
（2）直线l的方程为：x+2y-1=0．
∴1 / 8m -1 / 4 =m，∴8m2+2m-1=0，∴m=1 / 4 （m=-1 / 2 舍）．
（2）直线l的方程为：x+2y-1=0．
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F(0,m/4) 中点（1,1/4+m/8）代入C m=2/7
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