Question

已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3；最小值为1；

1，求椭圆的标准方程

Answer 1

因为椭圆C的中心在坐标原点，焦点在X轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1，所以a+c=3,a-c=1
2a=1+3=4,a=2,
2c=3-1=2,c=1,
b=(a^2-c^2)^0.5=3^0.5,
所以椭圆方程为：
x^2/4+y^2/3=1

Answer 2

椭圆与X轴交点是到焦点距离的极值点，3+1即为这两个交点的距离，所以a=2，c=1，从而b=根号3，方程就出来了

Answer 3

• 顶x^2/4+y^2/3=1