帮忙求解这个微分方程。需要以幂级数的形式求解。（只需第5题即可）？ 150
2个回答
展开全部
首先，我们计算出y和y"的表达式: y'=∑[n=0到∞](n+1)anxn
y”=∑[n=0到∞](n+1)(n+2)anxn
将y、y、y”的表达式代入原微分方程，整理得到:(1-x)∑[n=O到∞] (n+1)(n+2)anxn +∑[n=O到∞] a xn = o
我们对上述等式的每一项进行整理，并令每一项的系数为零，得到递归关系式:(n+1)(n+2)an+an+1=O
通过递归关系式，我们可以求解出a: an+1 =-(n+1)(n+2)-¹ an
根据初始条件，我们可以确定两个初始项的值: ao和a1。
通过递归关系式，桥族我们可以计算出其他的a值。
最后，将a值代入y(x)的幂级数形旁铅式，即可得到微分方程的解。
需要注意的是，这个幂级数的收敛运消好半径需要进一步分析，以确定解的范围和有效性。
y”=∑[n=0到∞](n+1)(n+2)anxn
将y、y、y”的表达式代入原微分方程，整理得到:(1-x)∑[n=O到∞] (n+1)(n+2)anxn +∑[n=O到∞] a xn = o
我们对上述等式的每一项进行整理，并令每一项的系数为零，得到递归关系式:(n+1)(n+2)an+an+1=O
通过递归关系式，我们可以求解出a: an+1 =-(n+1)(n+2)-¹ an
根据初始条件，我们可以确定两个初始项的值: ao和a1。
通过递归关系式，桥族我们可以计算出其他的a值。
最后，将a值代入y(x)的幂级数形旁铅式，即可得到微分方程的解。
需要注意的是，这个幂级数的收敛运消好半径需要进一步分析，以确定解的范围和有效性。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
