Question

如图所示，圆的周长是16.4cm，圆的面积与长方形的面积正好相等。图中阴影部分的周长是（ ）（π=3.14）

Answer 1

圆的半径=16.4÷2÷3.14=8.2/3.14

圆面积=（16.4÷2÷3.14）²×3.14=8.2²/3.14

方形的宽是半径

∴长=(8.2²/3.14)÷(8.2/3.14)=8.2

阴影部分的周长

=两个长+1/4圆周长

=8.2×2+1/4×16.4

=16.4+4.1

=20.5厘米

与圆相关的公式：

1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

3、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

5、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）。

6、扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）。

7、圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）。

于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr²。

Answer 2

因为是圆的面积等于长方形的面积。所以，可以把原来的图形看成是把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。这个长方形的周长等于圆的周长加上2条半径的长度。
因此。这个阴影部分的周长正好是长方形的周长减去2条半径的长度。阴影部分的周长就等于圆的周长。
圆的周长是16.4厘米。所以，阴影部分的面积也是16.4厘米。不需要再经过计算就可以求出。

Answer 3

圆的直径=周长除以π ≈16.4/3.14 ≈5.22(cm)，半径 ≈ 2.61cm
长方形的宽 =圆的半径 =2.61
圆面积=3.14x2.61的平方≈21.39
长方形面积=2.61xCD=21.39，长方形的长CD=21.39/2.61≈ 8.20
AB的长度=CD-半径=8.20-2.61=5.59
阴影周长=4分之1圆周长+CD+AB+BC=16.4/4 +8.20+5.59+2.61=20.50(cm)

Answer 4

圆的半径=16.4÷2÷3.14=8.2/3.14
圆面积=（16.4÷2÷3.14）²×3.14=8.2²/3.14
方形的宽是半径
∴长=(8.2²/3.14)÷(8.2/3.14)=8.2
阴影部分的周长
=两个长+1/4圆周长
=8.2×2+1/4×16.4
=16.4+4.1
=20.5厘米

Answer 5

2