Question

菱形的性质与判定

Answer 1

菱形的性质与判定如下：

一、性质：

菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；菱形是中心对称图形。

二、判定：

一组邻边相等的平行四边形是菱形；互相垂直的平行四边形是菱形；四条边均相等的四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形；两条对角线分别平分每组对角的四边形；有一对角线平分一个内角的平行四边形。

三、菱形：

1、介绍：

菱形，又称等边四边形，是指在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形，也指四边都相等的四边形，由菱叶片的形状而得名。

菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴有两条，即两条对角线所在直线，对角线互相垂直平分且平分每一组对角。

2、基本判定：

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。 　　

2、四边相等的四边形是菱形。　　

3、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。

菱形的基本性质和结论：

一、基本性质：

1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角； 　　

2、四条边都相等； 　　

3、对角相等，邻角互补； 　　

4、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形, 　　

5、在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的√3倍。 　　

6、菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。

二、结论：

菱形的面积等于底乘以高，等于对角线乘积的一半。　 　　  

菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。