Question

分数化小数怎么化

Answer 1

分数化小数将分子除以分母，得到的商就是这个分数的小数形式。

1、分数化小数：

（1）分母是10，100，1000的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就从分子的右边起向左数出几位，点上小数点，位数不够时，用“0”补足。

（2）分母不是10，100，1000的分数化成小数，根据分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽时，要根据“四舍五入”法保留几位小数。

2、分数化小数规律：

最简分数化小数是先看分母的素因数有哪些，如果只有2和5，那么就能化成有限小数，如果不是，就不能化成有限小数。不是最简分数的一定要约分方可判断。

分数约成最简分，分子无关看分母。分母分解质因数，只含质因2和5，2、4、8、10、和16, 32、64、5、25，20加个125，用1来除不含糊，除不尽的6、12，只因质因3搅和。

分数化小数的三种情况：

1、分数化为有限小数。

一个最简分数能化为有限小数的充分必要条件是分母的质因数只有2和5。

2、分数化为纯循环小数。

一个最简分数能化为纯循环小数的充分必要条件是分母的质因数里没有2和5，其循环节的位数等于能被该最简分数的分母整除的最小的99……9形式的数中9的个数。

3、分数化为混循环小数。

最简分数能化为混循环小数的充分必要条件是分母既含有质因数2或5，又含有2和5以外的质因数。不循环的位数等于分母里的因素2或5的指数中较大的一个；循环节的位数，等于能被分母中异于2，5的因子整除的最小形式的数中，数9的个数。