平行四边形的性质与判定

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平行四边形的性质:

两组对边平行且相等;两组对角大小相等;相邻的两个角互补;对角线互相平分;对于平面上任何一点,都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线;四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。

平行四边形的判定:

1、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

4、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

6、两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。

7、相邻两角分别互补的四边形是平行四边形。

平行四边形的主要类别:

1、平行四边形属于平面图形。

2、平行四边形属于四边形。

3、平行四边形中还包括特殊的平行四边形:矩形,正方形和菱形等。

4、平行四边形属于中心对称图形。

平行四边形的恒等式:

平行四边形恒等式是描述平行四边形的几何特性的一个恒等式。它等价于三角形的中线定理。在一般的赋范内积空间(也就是定义了长度和角度的空间)中,也有类似的结果。一个平行四边形的两条对角线长度的平方和,等于它四边长度的平方和。

北京羿射旭科技有限公司
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