已知，如图，△ABC中，∠1=∠2，AE=AD 求证：DF=EF
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解：∵∠1=∠2，AE=AD，∠A=∠A
∴△ADC全等于△AEB（角边角）
∴AB=AC
∵AD=AE
∴BD=CE
又因为∠1=∠2，∠DFB=∠EFC
∴△BDF全等于△CFE(角角边）
∴DF=EF
∴△ADC全等于△AEB（角边角）
∴AB=AC
∵AD=AE
∴BD=CE
又因为∠1=∠2，∠DFB=∠EFC
∴△BDF全等于△CFE(角角边）
∴DF=EF
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