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AB是圆O的直径，CE是圆0的切线，AD⊥CE于D，AC平分∠DAE。若AB=6，AC=5，求AH的长度...
AB是圆O的直径，CE是圆0的切线，AD⊥CE于D，AC平分∠DAE。
若AB=6，AC=5，求AH的长度 展开
若AB=6，AC=5，求AH的长度 展开
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连接BC。
因为AC平分角DAE，所以角FAC＝角CAB
因为角FBC＝角FAC，所以角CAB＝角FBC
又因为角ACB＝角BCH，所以三角形ABC相似于三角形BHC
所以BC/CH=AC/BC，所以BC平方＝AC*CH
因为BC平方＝AB平方－AC平方＝11
所以，CH＝BC平方/AC=11/5=2.2
所以，AH＝AC－CH＝5－2.2＝2.8
因为AC平分角DAE，所以角FAC＝角CAB
因为角FBC＝角FAC，所以角CAB＝角FBC
又因为角ACB＝角BCH，所以三角形ABC相似于三角形BHC
所以BC/CH=AC/BC，所以BC平方＝AC*CH
因为BC平方＝AB平方－AC平方＝11
所以，CH＝BC平方/AC=11/5=2.2
所以，AH＝AC－CH＝5－2.2＝2.8
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