Question

如图12,O为直线AB上一点,∠AOC=50度,OD平分，∠AOC, ∠DOE=90度

（1）请你数一数，图中有多少个角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．

Answer 1

请问是不是图中小于平角的角有多少个，如果是小于平角的角的话，那就是9个角
2题，因为OD平分角AOC所以OB是直线，角AOD=25度，则角BOD=180度-25度=155度
3题因为角DOE=90度，则角COE=90度-25度=55度，所以角COE=55度，角COD=25度，则角EOB=155度-25度-55度=75度。所以OE不能成为角BOC的平分线

Answer 2

1、连同平角

一共有10个角

 

2、DO平分∠AOC

∴∠AOD=∠DOC=∠AOC/2=25°

∴∠BOD=180-∠AOD=180-25=155°

 

3、∠BOE=∠BOD-∠EOD=155-90=65°

     ∠EOC=∠EOD- ∠DOC=90-25=65°

∴OE平分∠BOC

Answer 3

解：（1）∵OD平分∠AOC
∴∠AOD=∠DOC=12∠AOC=12×50°=25°，
∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-25°=155°，

（2）∵OE⊥OD，
∴∠DOE=90°，
∵∠DOC=25°，
∴∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°，
∵∠BOD=155°，∠DOE=90°，
∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°，
∴∠COE=∠BOE，
即OE平分∠BOC．