Question

如图,∠AOB,∠COD,∠DOA的角数之比为1:2:4,∠BOC=80度,求∠AOB,∠，∠COD,∠DOA的度数.

Answer 1

∠AOB+∠COD+∠DOA=360度-∠BOC=360度-80度=280度

三个角的和是280度，把280度分为（1+2+4）=7份，每一份就是280/7=40度
其中∠AOB占一份，就是40度
∠COD占两份，就是80度
∠DOA占4份，就是160度

Answer 2

∠AOB+∠COD+∠DOA=360度-∠BOC=360度-60度=300度

∠AOB=300/(1+2+4)=300/7=42又7分之6度

∠COD=2x300/7=600/7=85又7分之6度

∠DOA=4x300/7=1200/7=171又7分之3度

追问

有些看不太懂，可以以初一的水平来做吗

追答

刚才看错了，把∠BOC看成了60度

∠AOB+∠COD+∠DOA=360度-∠BOC=360度-80度=280度

三个角的和是280度，把280度分为（1+2+4）=7份，每一份就是280/7=40度
其中∠AOB占一份，就是40度
∠COD占两份，就是80度
∠DOA占4份，就是160度

Answer 3

∠AOB+∠COD+∠DOA=360度-∠BOC=360度-80度=280度

三个角的和是280度，把280度分为（1+2+4）=7份，每一份就是280/7=40度
其中∠AOB占一份，就是40度
∠COD占两份，就是80度
∠DOA占4份，就是160度

Answer 4

∠AOB=80度，∠COD=160度,∠DOA=320度

追问

过程

追答

因为∠DOA=∠AOB+∠BOC+∠COD，∠AOB：∠COD：∠DOA=1:2:4，设∠AOB=x,则∠COD=2x,
∠DOA=4x,所以∠BOC=∠AOB=x，因为∠BOC=80度，再代入x, ok.