求∫sinx^(5)dx
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∫ (sinx)^5 dx
=-∫ (sinx)^4 d(cosx)
=-∫ (1-cos²x)² d(cosx)
=-∫ [1-2cos²x+(cosx)^4] d(cosx)
=-cosx + (2/3)cos³x - (1/5)(cosx)^5 + C
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=-∫ (sinx)^4 d(cosx)
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网易云信
2023-12-06 广告
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∫(sinx)^5dx
=∫(sinx)^4*sinxdx
=-∫(sinx)^2*(sinx)^2d(cosx)
=-∫[1-(cosx)^2]*[1-(cosx)^2]d(cosx)
=-∫[1-2(cosx)^2+(cosx)^4]d(cosx)
=-[cosx-2(cosx)^3/3+(cosx)^5/5]+C
=-(cosx)^5/5+2(cosx)^3/3-cosx+C
=∫(sinx)^4*sinxdx
=-∫(sinx)^2*(sinx)^2d(cosx)
=-∫[1-(cosx)^2]*[1-(cosx)^2]d(cosx)
=-∫[1-2(cosx)^2+(cosx)^4]d(cosx)
=-[cosx-2(cosx)^3/3+(cosx)^5/5]+C
=-(cosx)^5/5+2(cosx)^3/3-cosx+C
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