已知点F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,以线段F1F2为边作
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设MF1与双曲线的交点为P，因为P是正三角形边上的中点，根据三线合一有PF2为MF1边上的高，因为F1F2的长为2c，所以PF1的长为c，PF2的长为根3倍c，根据双曲线的定义，有PF2-PF1=2a，即根3c-c=2a,所以离心率=c/a=2/（根3-1）=根3+1.
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