Question

求解这道数学题，真不难，但我还是不太懂

两列火车从甲乙两地同时相对开出，3小时后在距中点72千米处相遇。已知慢车的速度是快车速度的七分之五，甲乙两地相距多少千米？
包括列式、解答，最好还要有讲解、分析，不然还是不明白。。。

Answer 1

因为慢车的速度是快车的7分之5，所以，在相同时间内所走过的路程，慢车所走过的路程也是快车的7分之5
5/7÷﹙1＋5/7﹚＝5/7÷12/7＝5/12，相遇时，慢车行了全程的12分之5
1－5/12＝7/12，相遇时快车行了全程的12分之7
因为距中点72米处相遇。所以相遇时快车比慢车多走了144千米。
72×2＝144千米。
144÷﹙7/12－5/12﹚＝144÷1/6＝144×6＝864千米。甲乙两地相距864千米。

Answer 2

3小时后在距中点72千米处相遇,那么快车比慢车多走了72×2=144千米，
所以每小时多走 了144÷3=48千米
已知慢车的速度是快车速度的七分之五，因此快车速度=48÷﹙1﹣5/7﹚=168千米/时
慢车的速度=168×5/7=120千米/时
甲乙两地相距：（120+168）×3=864千米

Answer 3

设相距X千米。
那么
快车走的距离是X*0.5+72
慢车走的距离是X*0.5-72。（题目说了，相遇点与中点的距离是72）
已知时间t=3小时
那么
快车的速度是（X*0.5+72）/t
慢车的速度是（X*0.5-72）/t （距离除以时间等于速度。）
再根据慢车速度是快车的5/7列出
[(X*0.5+72)/t]*5/7=(X*0.5-72)/t
解得X=
你自己算。
建议你多思考。学数学不思考不行。

追问

3Q，虽然有些晕。。。

追答

X=72*12=864
整个过程中时间t=3小时不需要用到。
楼主你应该学过列含未知数的等式吧
对于这类数量关系稍微复杂一点的题目，设出一个或者几个未知数，把题目中的数量全部用于这些未知数有关系的式子表示出来，就能使复杂的数量关系明显了。
加油！

追问

嗯，谢谢