Question

数学达人快点进来帮我一下，已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=2,a⊥(a-2b),则|a+b|的值是?

已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=2,a⊥(a-2b),则|a+b|的值是?
我一看到a⊥(a-2b)就以为a=2b，然后算2ab的时候按2ab=4b^2来算，结果就错了，为什么不能认为是a=2b?

Answer 1

向量既有大小，还有方向啊

追问

认为a,b平行，而且不考虑a,b实际大小的话就以为a=2b不行吗

追答

那也不行

Answer 2

a=2b时a-2b是零向量，它与非零向量共线就不会垂直a向量了

追问

零向量方向任意可以垂直任意向量吧...

追答

是和任意向量共线

Answer 3

因为向量有大小有方向，必须方向相同才可以像你说的

追问

a,b确实可能同向吧？（虽然模长不符合，但是有这个可能吧？