Question

已知双曲线c:x²／a²－y²／b²=1(a＞0.b＞0)的离心率e=根号下3.顶点到渐近线的距离为

已知双曲线c:x²／a²－y²／b²=1(a＞0.b＞0)的离心率e=根号下3.顶点到渐近线的距离为根号下6/3
(1).求双曲线c的方程
(2).过点p(1，2)作直线l与双曲线交于A,B两点，若P为AB的中点，求直线l的方程

Answer 1

（1）d=|b|/根号下（b^2/a^2） 1=三分之根号六，所以等号两边同时平方，b^2/（b^2 a^2/a^2）=b^2/（c^2/a^2）=b^2/e^2=2/3。因为e=根号3，所以e^2=3，所以b^2=2。因为（b^2 a^2）/a^2=3，所以a^2=1，所以c:X2－Y2/2=1