Question

求个位数的公式，请看下面补充

我是初二的学生，一天老师给了我们出一个问题：3的2005次方 乘7的2006次方 乘 13的2007次方的个位数字是多少？结果网上的人们说：3的4次方个位数是1，所以2005/4余1那么3的2005次方个位数是3；7的4次方个位数也是1，所以2006/4余数为2，所以7的2006次方个位数是9；13同上面的3，13的4次方是1，所以13的2007次方个位数是7所以，你所求的个位数是9。
有什么原因是因为2005/4余1，所以3的2005次方个位数是3的呢？
其中必定有一个公式计算出来，请问那是什么呢？
没多少财富了，就这么多吧。
请耐心点慢慢看。

Answer 1

3=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=243
3^6=729
3^7=2187
3^8=6561
3^9=19683
3^10=59049
...........
1个3相乘尾数为3,5个3相乘尾数为3,同理10个3相乘尾数是3,2个3相乘尾数是9,6个3相乘尾数是9,.............相隔4个出现一次尾数循环{3,9,7,1}.2005除4余1,就是循环尾数的第1个值为3

其它数同理
7{7,9,3,1}2006除以4就是余2,是第二个循环值9
13{3,9,7,1}2007除以4余3,就是第三个循环值7

3+9+7=19 尾数为9

Answer 2

你们老师太有次啊了

Answer 3

找周期，迅速能够解决