Question

数学题。

253等于n的算术平方根加2n，求n。

Answer 1

253=sqrt（n）+2n 附加：sqrt（n）表示n的算术平方根

解：设m²=n （m≥0）

代入n的值m²，
253=sqrt（m²）+2m²
一个非负数的平方的算术平方根等于本身，得到：
253=m+2m·m
合并“同类项”，
253=m（2m+1）
分解质因数，
11×23=m（2m+1）
分解因数，
11×（2×11+1）=m（2m+1）
最后根据恒等式的性质得到：
m＝11
则n=121

Answer 2

253=√n+2n
即 2n+√n-253=0
设√n=x
则有 2x²+x-253=0
2x²+x-253=(2x+23)(x-11)=0

x=11 或者 x=-23/2(舍去)
√n=x=11

所以n=11²=121

Answer 3

先移项得：253-2n=n的算术平方根
两边平方得：64009-1012n+4n的平方=n
再移项得：64009-1013n+4n的平方=0
再根据求根公式就可以求出n了

Answer 4

根号n+2n=253
根号n=253-2n
同时开平方
n=64009+4n^2-1012n
整理
4n^2-1013n+64009=0
n1=132.25
n2=121

Answer 5

√n+2n=253
2(√n)²+√n-253=0
√Δ=√(1-4*2(-253))=√2025=45
√n=(-1±45)/4
√n=-46/4<0(舍去)
√n=44/4=11
n=121