Question

已知椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点到左准线的距离为5,求它到左焦点距离

Answer 1

椭圆是一种圆锥曲线，现在高中教材上有两种定义：
1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）；
2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。这两个定义是等价的

根据定义2，椭圆上一点到焦点的距离是到对应准线的距离的e（离心率=c/a）倍

所以 d=5e e=c/a=2/5 这个懂吧
所以 d=2

追问

可以有详细的书面回答嘛~~

追答

好的。
∵椭圆x^2/25+y^2/9=1
∴e=[根号(25-9)]/5=2/5
∵到左准线距离d=5
根据椭圆定义(这个写不写无所谓)

∴s/5=e即s=d*e=5*2/5=2

∴它到左焦点距离s=2