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证明:
∵∠ACB=90°,CM⊥AB
∴∠CMB=∠ACB
又∠CBA=∠CBA
∴△ABC∽△BCM
∴AB:BC=BC:BM
∴BC²=AB*BM
∵ABEF是正方形
∴AB=BE
∴S正方形BCGH=BC²=AB*BM=BE*BM=S长方形BMNE
2、同理可证明
S正方形CAPQ=AC²=AB*AM=AF*AM=S长方形AMNF
∴S正方形ABEF=AB²=S长方形AMNF+S长方形BMNE=S正方形CAPQ+S正方形BCGH=AC²+BC²
即 a²+b²=c²
∵∠ACB=90°,CM⊥AB
∴∠CMB=∠ACB
又∠CBA=∠CBA
∴△ABC∽△BCM
∴AB:BC=BC:BM
∴BC²=AB*BM
∵ABEF是正方形
∴AB=BE
∴S正方形BCGH=BC²=AB*BM=BE*BM=S长方形BMNE
2、同理可证明
S正方形CAPQ=AC²=AB*AM=AF*AM=S长方形AMNF
∴S正方形ABEF=AB²=S长方形AMNF+S长方形BMNE=S正方形CAPQ+S正方形BCGH=AC²+BC²
即 a²+b²=c²
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