半径为R的半球形水池充满水,今把池中水全都抽尽,问需做功多少
想出来了。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。...
想出来了。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
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建立坐标圆心为坐标原点 x轴铅直向下 y向右
则y=√(r^2-x^2),0<=x<=r
取微段[x,x dx]微段分析
微段水重dG=ρg*dV=ρg*πy^2dx=ρg*π(r^2-x^2)dx
吸出此微段水需要做功dW=x*ρg*π(r^2-x^2)dx
总功为 W=∫(0~r)x*ρg*π(r^2-x^2)dx=1/4πρgr^4
则y=√(r^2-x^2),0<=x<=r
取微段[x,x dx]微段分析
微段水重dG=ρg*dV=ρg*πy^2dx=ρg*π(r^2-x^2)dx
吸出此微段水需要做功dW=x*ρg*π(r^2-x^2)dx
总功为 W=∫(0~r)x*ρg*π(r^2-x^2)dx=1/4πρgr^4
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河南省新消消防安全设备有限公司
2023-08-27 广告
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