Question

如图所示,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证:CB=CD

如图所示,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证:CB=CD

Answer 1

C、D的位置搞错了。

连接BD，
∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠ABC-∠ABD=∠ADC-∠AADB，
即∠CBD=∠CDB，
∴CB=CD。

Answer 2

证明：连接BD，
∵AB=AD（已知）
∴∠ABD=∠ADB（等边对等角）
∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴∠ABC-∠ABD=∠ADC-∠ADB（等式性质）
即∠CBD=∠CDB，
∴CB=CD（等角对等边）

~~望赞同~~

Answer 3

c,d位置搞错了吧
证明：连接BC
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵∠ABC=∠ACB
即∠ABD+∠CBD=∠ADB+∠CDB
∴∠CBD=∠CDB
∴CB=CD