Question

如图电路，两平金属板A、B水平放置，极板长L=0.8m，两板间的距离d=0.4m。电源电动势E=40

如图电路，两平金属板A、B水平放置，极板长L=0.8m，两板间的距离d=0.4m。电源电动势E=40V，内电阻r=1欧，电阻R=15欧，闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电的小球从B板左端且非常靠近B板的位置以初速度Vo=4m/s水平向右射入两板间，该小球可视为质点。若小球带电量q=0.01C，质量为m=0.02kg，不考虑空气阻力，电路中的电压表，电流表均是理想电表，若小球恰好从A板右边缘射出(g取10m/s)。求(1)滑动变阻器接入电路的阻值为多少？(2)此时电流表、电压表的示数分别是多少？(3)此时电源的输出功率是多少？[求祥解，谢谢]

Answer 1

考虑小球，小球做类平抛运动，水平方向飞行时间t=L/v0=0.8/4=0.2s，竖直方向：s=0.5at^2，a=2s/t^2=2*0.4/0.04=20m/s^2。则小球所受电场力为qU/d=ma=0.4，极板间电压U=0.4*d/q=16V
这也是滑动变阻器的电压。
设电流为I，滑动变阻器R'，I(r+R+R')=40，IR'=16，所以I(r+R)=I*16=40-16=24，I=24/16=1.5A。即电流表读数1.5A。R上的电压=IR=1.5*15=22.5V
电压表读数=22.5+16=38.5V。因为IR'=16，R'=16/1.5=32/3 Ω
电源输出功率=EI=40*1.5=60W
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