已知函数f(x)=根号1-x的平方/x+2的绝对值-2,判断函数的奇偶性
展开全部
解:奇函数,证明如下。
首先定义域为(-1,0)并(0,1),关于原点对称
f(x)=√1-(x)^2/{|x+2|-2}=√1-(-x)^2/x
而f(-x)= √1-(-x)^2/|-x+2|-2=√1-(-x)^2/-x=-f(x)
所以函数f(x)是奇函数。
符合很不规范,原谅点哈。
首先定义域为(-1,0)并(0,1),关于原点对称
f(x)=√1-(x)^2/{|x+2|-2}=√1-(-x)^2/x
而f(-x)= √1-(-x)^2/|-x+2|-2=√1-(-x)^2/-x=-f(x)
所以函数f(x)是奇函数。
符合很不规范,原谅点哈。
更多追问追答
追问
f(x)=√1-(x)^2/{|x+2|-2}=√1-(-x)^2/x
分母 {|x+2|-2 能直接计算出来的吗? 那个绝对值能直接算吗?
追答
可以啊,因为2+x恒大于零啊,注意这里面x的取值范围啊。是可以直接去掉绝对值符号的。
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询