Question

数学角平分线，最好用角平分线定理来做

已知：如图，点P、D在∠AOB的平分线上，OA=OB，PM⊥BD，PN⊥AD，垂足分别是点M、N。求证：1.∠BDO=∠ADO；2.PM=PN

Answer 1

OD平分加∠AOB，∠BOD=∠AOD
OB=OA
OD=OD
△BOD≌△AOD
∴∠BDO=∠ADO ，即DO平分∠ADB
又PM⊥BD，PN⊥AD
∴PM=PN（角平分线上的点到角两边距离相等）

Answer 2

1、OA=OB OD=OD ∠AOD=∠BOD
所以△OAD全等于△OBD
所以∠BDO=∠ADO
2、DO是∠ADB的角平分线(由第一问可以得出) PM⊥BD，PN⊥AD
PM=PN（在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等）

Answer 3

天呀证明：∵OD为角平分线∴∠BOD=∠AOD 在△BOD和△AOD中 AO=BO ∠BOD=∠AOD OD=OD ∴△BOD≌△AOD ∴∠BOD=∠AOD 又∵PM⊥BD,PN⊥AD ∴PM=PN （角平分线到两边的距离相等）