Question

初三数学题，二次函数部分，求高手解答一下

如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断
2a+b＜0
b²+8a＞4ac
麻烦给我写一下过程，谢谢了！

Answer 1

解：由抛物线的开口方向向上得a＞0；
由抛物线的对称轴的位置知，0＜-b/2a＜1；
∴-b＜2a
∴2a+b＜0。
由抛物线与x轴有两个交点得b²-4ac＞0，
而a＞0，则8a＞0
∴b²-4ac+8a＞0
∴b²+8a＞4ac。

Answer 2

1、顶点横坐标大于0所以-b/2a>0所以2a<-b把-b移到左边得2a+b>0
2、因为此函数与x轴有交点所以可以把此函数看做是二元一次方程的一般形式再用根的判别式 所以b的平方-4ac>0 又因为此函数开口向上所以a>0 所以b的平方-4ac+8a>0 我们刚学完 哈哈 给点分啊

Answer 3

2a+b<0
b<-2a
此图a>0
对称轴x=-b/2a>0
b²+8a>4ac
8a>4ac-b²
此图a>0
顶点纵坐标=(4ac²-b²)/4a<2

追问

我是问这两个怎么证，懂。？

2a+b＜0
b²+8a＞4ac

追答

第一个对称轴>0
第二个顶点纵坐标<2