Question

2道初中数学题

1，如果1/2009=1/A-1/B. A.B均为正整数,则B最大是多少.

2，已知甲、乙、丙三个数、甲的一半等于乙的2倍也等于丙的2/3，那么甲的2/3、乙的2倍、丙的一半，这三个数的比是多少？
3.1/45=1/()-1/()=1/()+1/()
4.若1/2004=1/a+1/b，其中a、b都是四位数，且a<b，那么满足上述条件的所有数对（a、b）是哪些？

有过程吗？？网上的过程我看不懂

Answer 1

1、B=2009A/(2009-A) 即1/B=1/A-1/2009
要B最大即1/B最小，也就是1/A最大，因此A=2008，B=2008*2009
2、甲的一半等于乙的2倍，就是说甲=4乙；乙的2倍也等于丙的2/3，也就是说乙=1/3丙，丙=3乙
所以2/3甲：2乙：1/2丙=（2/3*4乙）：2乙：（1/2*3乙）=8/3:2:3/2=16:12:9
3、1/45=1/(30)-1/(90)=1/(60)+1/(180)
4、由1/45=1/(60)+1/(180)可知，若分母是单数，那么后两个分母为3倍关系，且分别是第一个分母的1/3的4倍和12倍，因此2004分解成3*668，所以满足条件的（a，b）只有一对，就是（668*4,668*12），也就是（2672，8016）.你可以验证一下，
1/3=1/1*4+1/1*12,
1/6=1/2*4+1/2*12
如果分母是双数，很简单就是分母乘以2就可以了，1/2004=1/4008+1/4008，但是不符合a<b。
所以只有一组。

有帮助的话就采纳，打字不容易

追问

A,B,C三个水桶的总容积是1440升，如果A，B两桶装满水，C是空的，若将A桶水的全部和B的1/5，或将B桶水的全部和A桶水的1/3倒入C桶，C桶恰好装满。求A,B,C三个桶的容积各是多少？

追答

“若将A桶水的全部和B的1/5，或将B桶水的全部和A桶水的1/3倒入C桶，C桶恰好装满。”根据题意列方程得到，a+1/5b=c，1/3a+b=c，a+b+c=1440。
解得a= 480 b=400 c= 560
也就是A桶480升，B桶400升，C桶560升。

Answer 2

1、B=2009A/(2009-A) 即1/B=1/A-1/2009
要B最大即1/B最小，也就是1/A最大，因此A=2008，B=2008*2009
2、甲的一半等于乙的2倍，就是说甲=4乙；乙的2倍也等于丙的2/3，也就是说乙=1/3丙，丙=3乙
所以2/3甲：2乙：1/2丙=（2/3*4乙）：2乙：（1/2*3乙）=8/3:2:3/2=16:12:9
3、1/45=1/(30)-1/(90)=1/(60)+1/(180)
4、由1/45=1/(60)+1/(180)可知，若分母是单数，那么后两个分母为3倍关系，且分别是第一个分母的1/3的4倍和12倍，因此2004分解成3*668，所以满足条件的（a，b）只有一对，就是（668*4,668*12），也就是（2672，8016）.你可以验证一下，
1/3=1/1*4+1/1*12,
1/6=1/2*4+1/2*12
如果分母是双数，很简单就是分母乘以2就可以了，1/2004=1/4008+1/4008，但是不符合a<b。
所以只有一组。

追问

追问 A,B,C三个水桶的总容积是1440升，如果A，B两桶装满水，C是空的，若将A桶水的全部和B的1/5，或将B桶水的全部和A桶水的1/3倒入C桶，C桶恰好装满。求A,B,C三个桶的容积各是多少？

Answer 3

1.B=2009A/(2009-A) 即1/B=1/A-1/2009 要B最大即1/B最小 故仅有A=2008时B最大 即B=2008*2009

216:12:9
3.1/45=1/44-1/(44*45)=1/46+1/(45*46)
4.数字太多，方法：1/2004的分子分母同乘以N（N=1.2.3.。。。）后分子拆为两个能将分母约分为四位数的整数即可。

追问

2.米老鼠从A到B,唐老鸭从B到A,米老鼠与唐老鸭的行走速度之比是6:5,M是A,B的中点,离M点26千米的C点有一个魔鬼，谁从它处经过就要减速25%?，离M 4千米的D处有一个仙人，谁从它处经过就能加速25%?。现在米老鼠和唐老鸭同时出发，同时到达，那么A与B之间的距离是多少千米？

追答

晕，这么多问题。你们老师弄了多少作业呀 ，可怜的娃。你采纳的第四题有问题 举例：1/3006+1/6012 主意你的题目要求a<b。自己用我说的方法检验一下吧，哥们我也打了很多字的。补充题关键在于理清等式关系。

Answer 4

2 题甲/2 = 2x乙=2/3丙 所以 甲=4倍乙=4/3倍丙 所以就以乙基础来算 2/3甲=8/3乙 1/2丙=3/2乙 所以 比值为8/3:2:3/2=16:12:9

Answer 5

1.B=2009A/(2009-A) 即1/B=1/A-1/2009 要B最大即1/B最小 故仅有A=2008时B最大 即B=2008*2009

216:12:9