Question

关于高中不等式线性规划问题

将两种大小不同的钢板截成A B C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下，
第一种钢板可截得规格A型 2块，规格B型1块，规格C型1块
第二种钢板可截得规格A型 1块，规格B型2块，规格C型3块
现在需要A、B、C三种规格的成品分别15，18。27块，要求用数学式和图形表示上述要求，并求出所需钢板的最小数量。
现在有答案求出所需两种钢板的最少数量为12块，或者第一种钢板3块第二种钢板9块，或者第一种钢板4块第二种钢板8块。请问这个答案是否正确 12块钢板只能生产A型15块，B型18块，C型27块，但不能生产全部的60块，所要求最小钢板数量是否指的是生产全部60块钢板的数量，这时这个数量应该大于12

根据另一种方法推算只须26块钢板即可生产全部60块钢板

Answer 1

第一种钢板a
第二种钢板b
2a+b>=15
a+2b>=18
a+3b>=27
得到b>=9,b取最小值 b=9 再从式一得到a=3
即用3块a 生产 6A 3B 3C
9块b 生产 9A 18B 27C
满足条件

Answer 2

没错的，最少是12块，第一种3块和第二种9块，或者第一种4块第二种8块。15+18+27刚好60.

追问

如果是12块，最多只能生产A型15块，再不能生产别的，怎么能刚好16块呢