Question

急求啊 拜托了 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴的交点点a(-2,0)，b（1.0），且经过（2,8）

（1）求该函数表达式
(2)求该函数图象的顶点坐标

Answer 1

解：（1）∵二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴的交点点a(-2,0)，b（1.0）
∴设二次函数的表达式是y=a(x+2)(x-1)
将点（2，8）代入，得
a(2+2)(2-1)=8
解得：a=2
∴该函数的表达式是y=2(x+2)(x-1)=2x²+2x-4

（2）∵y=2x²+2x-4
＝2(x²+x-2)
=2[x²+x+(1/4)-(1/4)-2]
=2[(x+½)²-(9/4)]
=2(x+½)²-(9/2)
∴该函数图象的顶点坐标是（½，-9/2）

Answer 2

1）设y=a(x+2)(x-1),
将（2,8）代人，得，
4a=8，
解得a=2,
所以y=2(x+2)(x-1)=2x²+2x-4
2）因为y=2x²+2x-4=2(x+1/2)²-9/2
所以顶点为（-1/2.-9/2）

Answer 3

解：由题意可得，a,b为方程ax²+bx+c=0的两个根。根据跟与系数的关系和图像过已知点，可列式
x1+x2= -b/a; x1+x2=c/a 再将（2,8）代入的：
x1= -2, x2= 1 和x=2，y=8代入
-1= -b/a ；-2= c/a ， 8=4a+2b+c 换算的
b=a, c= -2a,代入后式得8=4a 解得a=2 ，b=2 ，c= -4
即 y=2x²+2x-4

Answer 4

(1)分别把3个点代入
4a-2b+c=0
a+b+c=0
4a+2b+c=8
得a=2,b=2,c=-4
2x²+2x-4=y
(2)定点坐标
横坐标（-2+1）/2=-1/2，代入，得纵坐标-9/2
顶点坐标（-1/2,-9/2)