Question

如图已知角AOB=90°OM平分角BOC ON平分角AOC求角MON的度数

Answer 1

若OC在∠AOB内部，则∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°，
∵OM平分角BOC ON平分角AOC，
∴∠MOC=1/2∠BOC，∠NOC=1/2∠AOC，
∴∠MON=∠MOC+∠CON
=1/2(∠BOC+∠AOC)
=45°

若OC在∠AOB外部，则运用差的关系，得∠MON=45°。

有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！

Answer 2

　　45度
　　因为OM平分角BOC
　　所以BOM=COM,
　　因为ON平分角MON
　　所以AON=CON,
　　所以MON=MOC+NOC=AON+BOM=1/2AOB
因为AOB=90度
所以MON=45度

Answer 3

若OC在∠AOB内部,则∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°,
∵OM平分角BOC
ON平分角AOC,
∴∠MOC=1/2∠BOC,∠NOC=1/2∠AOC,
∴∠MON=∠MOC+∠CON
=1/2(∠BOC+∠AOC)
=45°
若OC在∠AOB外部,则运用差的关系,得∠MON=45°.