Question

初三数学二次函数应用题，快点，求解

已知二次函数y=x²+bx+c的图像向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，得到二次函数y=X²-8x+10.

（1）求b、c的值
（2）若第（1）小题中的函数与x轴的交点为A、B，试在x轴的下方的图像上确定一点P，使得△PAB的面积最大，你能求出△PAB的面积吗？

Answer 1

y=X²-8x+10.向下平移3个单位长度，图像向右平移2个单位长度，即得原图像。
y=(x-2)^2-8(x-2)+10-3
=x^2-4x+4-8x+16+7
=x^2-12x+27
(1) b=-12 c=27
(2) 题目没说清那个函数，假定原函数，如是平移后的函数，可以按此法相应做出。
x^2-12x+27=0 的解是：x1=3 x2=9 即A(3,0) B(9,0) AB长为6，要使△PAB面积最大，只需其高最大，即使函数取最小值，P(6,-9),△PAB的面积=6*9/2=27 平方单位。

Answer 2

（1）
y=x^2-8x+10
=x^2-8x+16-6
=（x-4）^2-6
反向平移
向下平移3个单位，向右平移2个单位
y=（x-6）^2-9
=x^2-12x+27
所以：
b=12，
c=27
（2）
y=x^2-12x+27
=（x-3）（x-9）
所以：
S最大=（9-3）×9×1/2
=27
（望采纳）

Answer 3

1.b=-12，c=27
2.A(3，0)、B(9，0)
P(6，-9)时，△PAB的面积最大，为27