已知F(x)为f(x)的一个原函数，f(x)=F(x)/(1+x²),F(x)＞0,则f(x)=？
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令y=F(x),则dy/dx=f(x)
dy/dx=y/(1+x^2)
dy/y=dx/(1+x^2)
lny=arctan x +C
F(x)=y=e^(arctan(x) + C)
C为任意常数
dy/dx=y/(1+x^2)
dy/y=dx/(1+x^2)
lny=arctan x +C
F(x)=y=e^(arctan(x) + C)
C为任意常数
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f(x)/F(x)=1/(1+x^2),所以猜一下不就有F(x)=e^(tan(x)),所以f(x)=e^(tan(x))/(1+x^2)
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