Question

数学题啊~高手快来如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段

1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；
（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（用a、b的代数式表示）
（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，求出结果

Answer 1

1）已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，则MC=3cm，NC=2cm，线段MN=MC+NC=5cm；
2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，线段MN的长度=（a+b）/2
3）点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，线段MN的长度的代数式会变化，如果在线段AB之外，MN=|a-b|/2，|a-b|是a和b之差的绝对值

Answer 2

额，没有图吗。。。
如果是平面几何的话，应该是这样解的。
(1)MN=MC+CN=1/2 AC+1/2CB=3+2=5
(2)MN=1/2AC+1/2CB=1/2 a+1/2 b
(3)会
C在A左边 MN=1/2 b-1/2 a
C在B右边 MN=1/2 a-1/2 b
C在AB之间 MN=1/2 a+1/2 b

追问

嗯好谢谢

追答

不用谢，做出来就好~O(∩ v ∩)O~

Answer 3

MN=MC+CN=3+2=5
MN=MC+CN=1/2(a+b)
有变化，
当C在 AB之间时 MN=MC+CN=1/2(a+b)
当C在 AB之外时 MN=|MC-CN|=|1/2(b-a)|

Answer 4

图图在哪呢？亲