Question

如图,在四边形ABCD内找一点O，使OA+OB+OC+OD之和最小，并说出你的理由． 由本题你得到了什么数学结论？

Answer 1

因为三角形两边之和大于第三边
所以若A、O、C不在同一直线上
则OA+OC>AB
所以O在线段AC上时，OA+OC最小

同理
O在线段BD上时判枣码
OB+OD最小
所以当O是AC和BD交点时，OA+OB+OC+OD之和最小

结论是
当O是四边形对角线交掘哪点时，他倒岩首四个顶点的距离的和最小

Answer 2

AO + CO >= AC， BO + DO >= BD
所以AOC共线和BOD共线的陪销时候加和最小，即O是两对角线腔乱肢AC和BD的交点。

关于伍世数学结论，不知道你指的是什么。
大概是对角线交点到顶点距离和最小？