Question

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ,x∈R,A>0,ω>0,0<φ<π/2)的图像与x轴的交点中相邻的两个交点间的距离为π/2,且

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ,x∈R,A>0,ω>0,0<φ<π/2)的图像与x轴的交点中相邻的两个交点间的距离为π/2,且图像上一个最低点为M(2π/3,-2)求f(x)的解析式,当x属于【π\12，π\2】时，求f（x）的值域

Answer 1

图像与x轴的交点中相邻的两个交点间的距离为π/2 , ω = 2

图像上一个最低点为M(2π/3,-2) , A = 2 , φ = 3π/4 - 2π/3 = π/12

f(x) = 2sin(2x + π/12)

x∈[π/12 , π/2]
2x + π/12 ∈ [π/4 , 7π/12]
y ∈ [√2 / 2 , 1]