Question

三角形ABC中，AB等于AC，D在BC上，且BD等于AD，DC=AC求角B的度数

Answer 1

由AD=BD, 角B=角BAD
由DC=AC，角CAD=角ADC
由AB=AC, 角B=角C

角ADB=180-角ADC=180-角B-角BAD=180-2*角B
所以角CAD=角ADC=2*角B
另外三角形ABC的内角和为 角B+角C+角BAC=角B+角C+角BAD+角CAD=5*角B=180
所以 角B=180/5=36度

Answer 2

　　
AB=AC → ∠B=∠C
AD=BD→∠B=∠BAD
AC=DC→∠CAD=∠CDA
根据三角形的外角公式得
∠CDA=∠B+∠BAD=2∠B
根据三角形的内角和公式得
180°=∠C+∠CAD+∠CDA=5∠C=5∠B
得：
∠B=36°